Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 75 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 6 trang 75 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của

Lời giải Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Định lí côsin và định lí sin. Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC…

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC có \(a = 24\)cm, \(b = 26\)cm, \(c = 30\)cm

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Lời giải:

a) Ta có: \(p = \frac{1}{2}\left( {24 + 26 + 30} \right) = 40\) (cm)

Áp dụng công thức Heron, ta có:

\(S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {40.\left( {40 – 24} \right)\left( {40 – 26} \right)\left( {40 – 30} \right)} = 80\sqrt {14} \) (cm2)

b) Ta có công thức \(S = pr\)

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{80\sqrt {14} }}{{40}} = 2\sqrt {14} \) (cm)