Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 49 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 6 trang 49 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Giả sử 2x + 1 ^4 = a_o + a_1x + a_2/x^2 + a_3/x^3 + a_4/x^4. Hãy tính: a) a_o + a_1 + a_2 + a_3 + a_4

Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 8. Hãy tính:…

Đề bài/câu hỏi:

Giả sử \({\left( {2x + 1} \right)^4} = {a_o} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Hãy tính:

a) \({a_o} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\)

b) \({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\)

Hướng dẫn:

Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)

Lời giải:

a) Thay\(x = 1\) vào hai vế của công thức khai triển ta được:

\({a_o} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = {\left( {2.1 + 1} \right)^4} = {3^4} = 81\)

b) Thay\(x = 0\) vào hai vế của công thức khai triển ta được:

\({a_o} + {a_1}.0 + {a_2}.0 + {a_3}.0 + {a_4}.0 = {\left( {2.0 + 1} \right)^4} =1\)

\( \Rightarrow {a_0} = 1\)

\( \Rightarrow {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = 81 -{a_0}=81- 1 = 80\)