Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + . . . + {x_n}}}{n}\. Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 123 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu. Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được…
Đề bài/câu hỏi:
Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
|
Minh |
6 |
7 |
3 |
6 |
1 |
4 |
1 |
4 |
5 |
1 |
|
Thủy |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
20 |
2 |
a) Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của số thư điện tử mà mỗi bạn nhận được theo số liệu trên.
b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?
c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?
d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sanh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?
Hướng dẫn:
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
Tìm số trung vị và mốt
Lời giải:
a)
– Số trung bình
+ Minh: \(\overline {{x_1}} = \frac{{6 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1}}{{10}} = 3,8\)
+ Thủy: \(\overline {{x_2}} = \frac{{2 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2}}{{10}} = 4\)
– Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
|
Minh |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
|
Thủy |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
20 |
+ Số trung vị của số thư điện tử của Minh là: \(\left( {4 + 4} \right):2 = 4\)
+ Số trung vị của thư điện tử của Thủy là: \(\left( {2 + 2} \right):2 = 2\)
– Mốt:
+ Minh: \({M_0} = 1\)
+ Thủy: \({M_0} = 2\)
b) Nếu so sánh số trung bình thì số thư điện tử trung bình Thủy nhận được nhiều hơn số thư điện tử trung bình Minh nhận được
c) Nếu so sánh số trung vị thì số thư điện tử trung bình Minh nhận được nhiều hơn số thư điện tử trung bình Thủy nhận được
d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì có 1 ngày Thủy nhận được quá nhiều thu điện tử so với các ngày còn lại. Chính vì vậy nên sử dụng số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày