Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 102 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 6 trang 102 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là: A. 2/35 B. 1/34 C. 1/35 D

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức. Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 102 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 10. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng….

Đề bài/câu hỏi:

Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A. \(\frac{2}{{35}}\) B. \(\frac{1}{{34}}\) C. \(\frac{1}{{35}}\) D. \(\frac{1}{{17}}\)

Hướng dẫn:

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hùng được chọn” \( \Rightarrow \overline A \): “Hùng không được chọn”

Tức là ta chọn bất kí 2 trong số 34 người còn lại, hay \(n(\overline A ) = C_{34}^2\)

Xác suất để Hùng không được chọn là:

\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{34}^2}}{{C_{35}^2}} = \frac{{33}}{{35}}\)

\( \Rightarrow P(A) = 1 – P(\overline A ) = 1 – \frac{{33}}{{35}} = \frac{2}{{35}}\)

Chọn A.