Số trungg bình + Trung vị: Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1}, {x_2}, . . . , {x_n}\. Gợi ý giải Giải bài 5 trang 132 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 6. Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu…
Đề bài/câu hỏi:
Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau:
|
Năm |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
|
Vũng Tàu |
2693,8 |
2937,8 |
2690,3 |
2582,5 |
2593,9 |
2814,0 |
|
Cà Mau |
2195,8 |
2373,4 |
2104,6 |
1947,0 |
1963,7 |
2063,9 |
a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.
b) Sử dụng số trung vị, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.
Hướng dẫn:
+ Số trungg bình
+ Trung vị:
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Lời giải:
a) Số trung bình
+ Vũng Tàu: \(\overline {{x_1}} = \frac{{2693,8 + 2937,8 + 2690,3 + 2582,5 + 2593,9 + 2814,0}}{6} = 2718,7\)
+ Cà Mau: \(\overline {{x_2}} = \frac{{2195,8 + 2373,4 + 2104,6 + 1947,0 + 1963,7 + 2063,9}}{6} = 2108,1\)
Nếu sử dụng số trung bình thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau
b) Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
|
Vũng Tàu |
2582,5 |
2593,9 |
2690,3 |
2693,8 |
2814,0 |
2937,8 |
|
Cà Mau |
1947,0 |
1963,7 |
2063,9 |
2104,6 |
2195,8 |
2373,4 |
+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu là: \(\left( {2690,3 + 2693,8} \right):2 = 2692,05\)
+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Cà Mau là: \(\left( {2063,9 + 2104,6} \right):2 = 2084,25\)
Nếu sử dụng số trung vị thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau