Bài 4 trang 22 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau

Đề bài/câu hỏi:

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

Hướng dẫn:

Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình

Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương

Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm

Lời giải:

a) \(f\left( x \right) \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \ge \frac{3}{2}\) và \(x \le 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\frac{3}{2};4} \right]\)

b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

c) \(f\left( x \right) \le 0\) khi và chỉ khi \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left\{ 1 \right\}\)

d) \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\emptyset \)

e) \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)

g) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là \(\mathbb{R}\)