Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 55 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 3 trang 55 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\) Bước 2. Lời giải Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Hàm số bậc hai. Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Hướng dẫn:

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)

Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c

Lời giải:

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh \(S\left( { – 1; – 3} \right)\) nên ta có : \( – 1 = – \frac{b}{{2a}} \Rightarrow b = 2a\) (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(C\left( {0; – 1} \right)\)nên \(c = – 1\) (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

\( – 3 = a{\left( { – 1} \right)^2} + b\left( { – 1} \right) + c \Rightarrow a – b + c = – 3\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được \(a = 2,b = 4\) và \(c = – 1\)

Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = 2{x^2} + 4x – 1\)