Tính góc C và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB. Hướng dẫn giải Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 1. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m,…
Đề bài/câu hỏi:
Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 450, B = 750. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hướng dẫn:
Tính góc C và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB, BC của ∆ABC rồi kết luận
Lời giải:
Ta có: \(\widehat C = {180^0} – (\widehat A + \widehat B) = {60^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2\sin C = 2\sin {60^0} \approx 1,73\\BC = 2\sin {\rm{A}} = 2\sin {45^0} \approx 1,41\end{array} \right.\)
Vậy bạn Trí cần cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, AC có độ dài lần lượt là 1,73 m và 1, 41 m