Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0. Gợi ý giải Giải bài 78 trang 98 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 7. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?…
Đề bài/câu hỏi:
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{15}^2}}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = – 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{{{{16}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{15}^2}}} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = 1\)
Hướng dẫn:
Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)
Lời giải:
Xét đáp án D ta có: PT \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = \(15\), b = 16 nên là PT hypebol
Chọn D