Bài 52 trang 17 SBT toán 10 – Cánh diều: Cho các tập hợp: A = [ – 1;2 , B = – ∇ ;1 ] Xác định A ∩ B;A ∪ B;A B;B A; R B;C_ RA.

Đề bài/câu hỏi:

Cho các tập hợp: \(A = \left[ { – 1;2} \right),B = \left( { – \infty ;1} \right]\)

Xác định \(A \cap B;A \cup B;A\backslash B;B\backslash A;\mathbb{R}\backslash B;{C_\mathbb{R}}A.\)

Lời giải:

a)

Vậy \(A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x \le 1} \right.} \right\} = \left[ { – 1;1} \right]\)

b)

Vậy \(A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { – \infty ;2} \right)\)

c)

Vậy \(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x < 2} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {1 < x < 2} \right.} \right\} = \left( {1;2} \right)\)

d)

\(B\backslash A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < – 1} \right.} \right\} = \left( { – \infty ; – 1} \right)\)

e)

Vậy \(\mathbb{R}\backslash B = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > 1} \right.} \right\} = \left( {1; + \infty } \right)\)

g)

Vậy \({C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \{ x \in \mathbb{R}\left| {x < – 1} \right.\) _hoặc \(x \ge 2\} = \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)