Hành động được thực hiện theo các bước liên tiếp Bước 1. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 48 trang 18 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 5. Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X….
Đề bài/câu hỏi:
Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để xếp các đội vào 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau.
Hướng dẫn:
Hành động được thực hiện theo các bước liên tiếp
Bước 1: Tính số cách chọn 3 đội vào bảng A (trong đó chọn 1 đội của nước X)
Bước 2: Tính số cách chọn 3 đội trong 6 đội còn lại vào bảng B, trong đó chọn 1 đội của nước X trong 2 đội còn lại của nước X (3 đội cuối cùng hiển nhiên được xếp vào bảng C)
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính số cách chọn thỏa mãn
Lời giải:
Theo đề bài, 9 đội tham dự có 3 đội của nước X, 6 đội của các nước khác
+) Số cách chọn 3 đội xếp vào bảng A, trong đó có 1 đội của nước X là: \(C_3^1.C_6^2\) = 45 cách chọn
+) Số cách chọn 3 đội trong 6 đội còn lại xếp vào bảng B, trong đó có 1 đội của nước X là: \(C_2^1.C_4^2 = 12\)cách chọn
+) Hiển nhiên 3 đội cuối cùng được xếp vào bảng B
Vậy số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau là: 45.12 = 540 cách xếp thỏa mãn