Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức. Hướng dẫn giải Giải bài 47 trang 50 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 6. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4,…
Đề bài/câu hỏi:
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”
Hướng dẫn:
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải:
+ Rút 3 tấm thử liên tiếp trong 5 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5.5.5 = 125\)
+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 – \frac{{27}}{{125}} = \frac{{98}}{{125}}\)