Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. \(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\} \. Phân tích và giải Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 1. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x – 3 < 4x – 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1 B. -1; 0; 1 và 2 C. 1 và 2 D. 1
Hướng dẫn:
Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\} \)
Lời giải:
Ta có: \(x + 3 < 4 + 2x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x – 2x < 4 – 3\\ \Leftrightarrow – x – 1\\ \Rightarrow A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > – 1} \right\} = \left( { – 1; + \infty } \right)\end{array}\)
Ta có: \(5x – 3 < 4x – 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5x – 4x < – 1 + 3\\ \Leftrightarrow x < 2\\ \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { – \infty ;2} \right)\end{array}\)
Suy ra \(A \cap B = ( – 1; + \infty ) \cap ( – \infty ;2) = \left( { – 1;2} \right)\)
Vậy các số nguyên thuộc \(A \cap B = \left( { – 1;2} \right)\) là 0 và 1
Chọn A