Tìm đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 3t\\y = 1 . Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 34 trang 81 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng…
Đề bài/câu hỏi:
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng
\(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 3t\\y = 1 – 2t\end{array} \right.\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 – 2t\\y = 1 – 3t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 – 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 – 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 – 3t\\y = 1 – 2t\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
Tìm đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 3t\\y = 1 – 2t\end{array} \right.\)bằng 0
Lời giải:
Đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 3t\\y = 1 – 2t\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow u = (3; – 2)\)
Đường thẳng d vuông góc với ∆ có VTCP \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\overrightarrow v .\overrightarrow u = 0\)
Ta thấy vectơ \(\overrightarrow v = ( – 2; – 3)\) thỏa mãn
Chọn A