Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 24 trang 14 SBT toán 10 – Cánh diều: Tính số...

Bài 24 trang 14 SBT toán 10 – Cánh diều: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh

Cứ 2 đỉnh bất kì trong đa giác lồi (2 đỉnh không kề nhau) tạo thành một đường chéo của đa giác Bước 1. Hướng dẫn giải Giải bài 24 trang 14 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 3. Tổ hợp. Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh….

Đề bài/câu hỏi:

Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

Hướng dẫn:

Cứ 2 đỉnh bất kì trong đa giác lồi (2 đỉnh không kề nhau) tạo thành một đường chéo của đa giác

Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ 2 điểm bất kì của đa giác

Bước 2: Tính số cạnh của đa giác lồi

Bước 3: Tính số đường chéo của đa giác lồi bằng hiệu của số đoạn thẳng ở bước 1 và số cạnh của đa giác

Lời giải:

Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.

Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.

Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: \(C_{12}^2\) cách chọn

Vậy số đường chéo cần tìm là \(C_{12}^2 – 12 = 54\)