Với 2 điểm phân biệt bất kì ta có một đoạn thẳng. Phân tích và giải Giải bài 22 trang 13 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 3. Tổ hợp. Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt….
Đề bài/câu hỏi:
Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.
Hướng dẫn:
Với 2 điểm phân biệt bất kì ta có một đoạn thẳng. Do đó lấy 2 điểm trong 10 điểm phân biệt ta được một đoạn thẳng
Lời giải:
Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.
Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.
Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: \(C_{10}^2 = 45\) (cách chọn).
Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.