Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức. Trả lời Giải bài 21 trang 42 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp…
Đề bài/câu hỏi:
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
Hướng dẫn:
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải:
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (1;3)\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)
Chọn C.
b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (6;y)|1 \le y \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1.6 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” \( \Rightarrow A = \{ (x;x)|1 \le x \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.3 = 9\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Chọn D.