Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 1. Mệnh đề toán học. Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”
a) Mệnh đề trên đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúngg sai của mệnh đề đảo đó.
Hướng dẫn:
a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại
b) Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải:
a) P: “120 chia hết cho 6” là mệnh đề đúng
Q: “120 chia hết cho 9” là mệnh đề sai
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9” sai.
b) Mệnh đề đảo: “Vì 120 chia hết cho 9 nên 120 chia hết cho 6”
Q sai nên mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) luôn đúng.