Trả lời Luyện tập 1 Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (trang 6, 7) – Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Câu hỏi/Đề bài:
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y – 3z = 1\\2x – 3y + 7z = 15\\3{x^2} – 4y + z = – 3\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} – x + y + z = 4\\2x + y – 3z = – 1\\3x\;\;\,\quad – 2z = – 7\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} – ( – 3) + 2 + ( – 1) = 4\\2.( – 3) + 2 – 3.( – 1) = – 1\\3.( – 3)\;\;\,\quad – 2.( – 1) = – 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.