Tam giác Pascal. Hướng dẫn giải Giải bài 2.9 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 4. Nhị thức Newton – Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức. Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:…
Đề bài/câu hỏi:
Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:
a) \({(x – 1)^5}\)
b) \({(2x – 3y)^4}\)
Hướng dẫn:
Tam giác Pascal
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}{(x – 1)^5} = {x^5} + 5.{x^4}.( – 1) + 10.{x^3}.{( – 1)^2} + 10.{x^2}.{( – 1)^3} + 5x.{( – 1)^4} + {( – 1)^5}\\ = {x^5} – 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x – 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{(2x – 3y)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4{\left( {2x} \right)^3}.( – 3y) + 6{\left( {2x} \right)^2}.{( – 3y)^2} + 4\left( {2x} \right).{( – 3y)^3} + {( – 3y)^4}\\ = 16{x^4} – 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} – 216x{y^3} + 81{y^4}\end{array}\)