Gọi số ha trồng ngô, khoai tây và đậu tương là x: y: z (ha) (\(x, y, z > 0\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 1.21 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chuyên đề 1 – Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô,…
Đề bài/câu hỏi:
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi số ha trồng ngô, khoai tây và đậu tương là x:y:z (ha) (\(x,y,z > 0\))
Lập hệ phương trình dựa vào tổng diện tích đất, mối liên hệ giữa số ha canh tác mỗi loại và tổng chi phí trồng.
Lời giải:
Gọi số ha trồng ngô, khoai tây và đậu tương là x:y:z (ha) (\(x,y,z > 0\))
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng nên ta có: \(x + y + z = 12\)
Bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô hay \(y = 2x\)
Tổng chi phí là 45,25 triệu đồng nên: \(4x + 3y + 4,5z = 45,25\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 12\\2x – y = 0\\4x + 3y + 4,5z = 45,25\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 2,5;y = 5;z = 4,5.\)
Vậy bác đã trồng 2,5 ha ngô, 5 ha khoai tây và 4,5 ha đậu tương.