Hướng dẫn giải Thực hành 3 Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (trang 11, 12) – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ.
Câu hỏi/Đề bài:
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y – z = – 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y – 3z = – 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x – 3y + 2z = 5\\x + 2y – 3z = 4\\3x – y – z = 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x – y – z = – 1\\2x – y + z = – 1\\ – 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a’x + b’y + c’z = d’\\a”x + b”y + c”z = d”\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y – z = – 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y – 3z = – 5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ – 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x – 3y + 2z = 5\\x + 2y – 3z = 4\\3x – y – z = 2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x – y – z = – 1\\2x – y + z = – 1\\ – 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm