Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo Thực hành 1 Bài 3 (trang 56, 57, 58) Chuyên đề học...

Thực hành 1 Bài 3 (trang 56, 57, 58) Chuyên đề học tập Toán 10: Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau: a) (P_1): y^2 = 2x b) (P_2): y^2 = x

Giải Thực hành 1 Bài 3. Parabol (trang 56, 57, 58) – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\).

Câu hỏi/Đề bài:

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:

a) \(({P_1}):{y^2} = 2x\)

b) \(({P_2}):{y^2} = x\)

c) \(({P_3}):{y^2} = \frac{1}{5}x\)

Hướng dẫn:

Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)

+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

+ Đỉnh O(0;0)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = – \frac{p}{2}\)

+ Trục đối xứng: Ox

Lời giải:

a) Ta có: \(2p = 2\), suy ra \(p = 1\).

Vậy \(({P_1})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\), đỉnh \(O(0;0)\), đường chuẩn \(\Delta :x = – \frac{1}{2}\) và nhận Ox làm trục đối xứng.

b) Ta có: \(2p = 1\), suy ra \(p = \frac{1}{2}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\), đỉnh \(O(0;0)\), đường chuẩn \(\Delta :x = – \frac{1}{4}\) và nhận Ox làm trục đối xứng.

c) Ta có: \(2p = \frac{1}{5}\), suy ra \(p = \frac{1}{{10}}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{{20}};0} \right)\), đỉnh \(O(0;0)\), đường chuẩn \(\Delta :x = – \frac{1}{{20}}\) và nhận Ox làm trục đối xứng.