Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen

Đề bài/câu hỏi:

Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

Hướng dẫn:

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải:

Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

(nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)

Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(4x = 2z\)

Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(2y = 2x + z\)

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x = 2z\\2y = 2x + z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 2x + 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = y = z\)

Hệ phương trình có vô nghiệm dạng \((n;2n;2n)\), trong đó n là số nguyên dương.

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn \(n = 1\), ta có \(x = 1,y = 2,z = 2\)

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là