Trả lời Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chuyên đề 1 – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích…
Đề bài/câu hỏi:
Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Tính giá tiền mỗi viên ngọc.
Lời giải:
Gọi giá tiền mỗi viên lam ngọc, hoàng ngọc, ngọc bích là x,y, z (đơn vị triệu đồng).
Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích hay \(x + 2y = 3z\)
Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích hay \(7x + y = 8z\)
Giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng hay \(x + y + z = 270\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3z\\7x + y = 8z\\x + y + z = 270\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 90,y = 90,z = 90\)
Vậy mỗi viên ngọc trị giá 90 triệu đồng.