Bài 9 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình

Đề bài/câu hỏi:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y – 3z = 2\\2x + y + 2z = – 3\\ – 2x – 3y + z = 5\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x – 3y + z = 1\\5y – 4z = 0\\x + 2y – 3z = – 1\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y – 3z = – 1\\3x – 5y – z = – 3\\ – x + 4y – 2z = 1\end{array} \right.\)

Hướng dẫn:

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a’x + b’y + c’z = d’\\a”x + b”y + c”z = d”\end{array} \right.\)

+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:

MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=

+) Màn hình hiển thị:

X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.

No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm

Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm

Lời giải:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y – 3z = 2\\2x + y + 2z = – 3\\ – 2x – 3y + z = 5\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( { – 4;\frac{{11}}{7};\frac{{12}}{7}} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x – 3y + z = 1\\5y – 4z = 0\\x + 2y – 3z = – 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y – 3z = – 1\\3x – 5y – z = – 3\\ – x + 4y – 2z = 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.