Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Một phân tử DNA có khối lượng là \({72.10^4}\) đvC và có 2826 liên kết hyddro….
Đề bài/câu hỏi:
Một phân tử DNA có khối lượng là \({72.10^4}\) đvC và có 2826 liên kết hyddro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X. Xác định số nucleotit mỗi loại trên từng mạch của phân tử DNA đó. Biết rằng một nu có khối lượng trung bình là 300 đvC.
Lời giải:
Kí hiệu: A, G, T, X lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X của phân tử DNA.
N là tổng số nu của phân tử DNA
\({A_1},{G_1},{T_1},{X_1}\) lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 1.
\({A_2},{G_2},{T_2},{X_2}\) lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 2.
Ta có: Khối lượng DNA là \({72.10^4}\) đvC
\( \Rightarrow N = {72.10^4}:300 = 2400\) hay \(2A + 2G = 2400\) (1)
Lại có: Số liên kết hyddro là 2826 liên kết \( \Rightarrow 2A + 3G = 2826\) (2)
Từ (1,2) ta suy ra \(A = T = 774\) và \(G = X = 426\)
Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X
\( \Rightarrow {A_2} = 2{T_2} = 3{X_2}\)
Mà \(A = {A_1} + {A_2} = {T_2} + 2{T_2} = 3{T_2} \Rightarrow {T_2} = 774:3 = 258\)
\( \Rightarrow {A_2} = 2.258 = 516;\;\;{X_2} = 516:3 = 172\)
\(G = {G_1} + {G_2} = {X_2} + {G_2} \Rightarrow {G_2} = 426 – 172 = 254\)
Vậy số nucleotit trên mỗi loại trên từng mạch của phân tử DNA đó là:
\({A_1} = {T_2} = 258;\;\;{T_1} = {A_2} = 516;\;\;{G_1} = {X_2} = 172;\;\;{X_1} = {G_2} = 254.\)