Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\) + Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) + Đường chuẩn: \(\Delta . Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Ba đường conic – Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều. Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Hướng dẫn:
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = – \frac{p}{2}\)
Lời giải:
+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = – \frac{1}{2}\)
+ Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
|
x |
0 |
0,5 |
0,5 |
2 |
2 |
4,5 |
4,5 |
|
y |
0 |
-1 |
1 |
-2 |
2 |
-3 |
3 |
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
