Lời giải Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn – Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều. Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
a)
b) \(xFeC{l_2} + yC{l_2} \to zFeC{l_3}\)
c)
d)
Lời giải:
a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với K, Cl và O ta có: \(x = y\) hay \(x – y = 0\) và \(3x = 2z\) hay \(3x – 2z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x – y = 0\\3x – 2z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 – y = 0\\3.2 – 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = 3\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl ta có: \(x = z\) hay \(x – z = 0\) và \(2x + 2y = 3z\) hay \(2x + 2y – 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x – z = 0\\2x + 2y – 3z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – z = 0\\2y – z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2y = z\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó \(x = 2,y = 1,z = 2\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2FeC{l_2} + C{l_2} \to 2FeC{l_3}\)
c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O ta có: \(x = 2z\) hay \(x – 2z = 0\) và \(2y = 3z\) hay \(2y – 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x – 2z = 0\\2y – 3z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(y = 3\). Khi đó Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x – 2z = 0\\2.3 – 3.z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x – 2z = 0\\z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 4\\z = 2\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố
+ đối với Na ta có: \(2x + y = 2z\) hay \(2x + y – 2z = 0\)
+ đối với S ta có: \(x + y = z + 2 + 1\) hay \(x + y – z = 3\)
+ đối với O ta có: \(3x + 8 + 4y = 4z + 8 + 4 + 3\) hay \(3x + 4y – 4z = 7\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y – 2z = 0\\x + y – z = 3\\3x + 4y – 4z = 7\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 5,y = 6,z = 8\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: