Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh...

Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là y^2 = 8x

Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\) + Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) + Đường chuẩn: \(\Delta . Giải chi tiết Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều – Bài 3. Parabol – Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\…

Đề bài/câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\)

a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol

b) Vẽ parabol

Hướng dẫn:

Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)

+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = – \frac{p}{2}\)

Lời giải:

a) Ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)

Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {2;0} \right)\)

Đường chuẩn: \(\Delta :x = – 2\)

b) Vẽ parabol

Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

x

0

0,5

0,5

2

2

4,5

4,5

y

0

-2

2

-4

4

-6

6

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2