Giải chi tiết Câu hỏi trang 24 Vận dụng Bài 3. Nguyên tố hóa học SGK Hóa 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Ta có hệ phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
|
Trong thể dục thể thao, có một số vận động viên sử dụng các loại chất kích thích trong thi đấu, gọi là doping, dẫn đến thành tích đạt đưuọc của họ không thật so với năng lực vốn có. Một trong các loại doping thường gặp nhất là testosterone tổng hợp Tỉ lệ giữa hai đồng vị \({}_6^{12}C\) (98,98%) và \({}_6^{13}C\) (1,11%) là không đổi đối với testosterone tự nhiên trong cơ thể, Trong khi testosterone tổng hợp (tức doping) có phần trăm số nguyên tử đồng vị \({}_6^{13}C\) ít hơn testosterone tự nhiên. Đây chính là mấu chốt của xét nghiệm CIR (Carbon Isotope Ratio – Tỉ lệ đồng vị carbon) – một xét nghiệm với mục đích xác định xem vận động viên có sử dụng doping hay không. Giả sử, thực hiện phân tích CIR đối với một vận động viên thu được kết quả phần trăm số nguyên tử đồng vị \({}_6^{12}C\) là x và \({}_6^{13}C\) là y. Từ tỉ lệ đó, người ta tính được nguyên tử khối trung bình của carbon trong mẫu phân tích có giá trị là 12,0098. Với kết quả thu được, em có nghi ngờ vận động viên này sử dụng doping hay không? Vì sao? |
Hướng dẫn:
Ta có hệ phương trình:
x + y = 100
\(12,0098 = \frac{{x.12 + y.13}}{{100}}\)
Lời giải:
– Nguyên tố carbon có 2 đồng vị là \({}_6^{12}C\) và \({}_6^{13}C\)
– Đồng vị \({}_6^{12}C\)chiếm x%
– Đồng vị \({}_6^{13}C\)chiếm y%
=> x + y = 100 (1)
– Nguyên tử khối trung bình của carbon trong mẫu phân tích = 12,009
=> \(12,0098 = \frac{{x.12 + y.13}}{{100}}\)(2)
Từ (1) và (2) => x = 99,02 và y = 0,98
Nhận thấy 0,98 < 1,11
=> Vận động viên này sử dụng doping