Câu 2.24 Bài 2 (trang 7, 8, 9) SBT Hóa 10: Nguyên tử Fe ở 20°C có khối lượng riêng là 7,87 g/cm3. Với giả thiết này

Câu hỏi/Đề bài:

Nguyên tử Fe ở 20°C có khối lượng riêng là 7,87 g/cm³. Với giả thiết này, tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho biết khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe.

Hướng dẫn:

Dựa vào:

– Công thức: V_{1 mol nguyên tử} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³

– Công thức tính khối lượng riêng: \(d = \frac{m}{V}\)

– Công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)

Lời giải:

– Xét 1 mol nguyên tử Fe => m_Fe = 55,847.1 = 55,847 (g)

– Thể tích 1 mol nguyên tử Fe là V _{1 mol nguyên tử} = \(\frac{m}{d}\)= \(\frac{{55,847}}{{7,87}}\) (cm³)

– Vì nguyên tử Fe chiếm 74% thế tích tinh thể => thể tích 1 mol nguyên tử Fe là:

V _{1 mol nguyên tử Fe} = V _{1 mol tinh thể}.75% =\(\frac{{55,847}}{{7,87}}\).75% = 5,322 (cm³)

– Vì 1 mol nguyên tử Fe chứa 6,02.10²³ nguyên tử Fe ” thể tích 1 nguyên tử Fe là: V _{1 nguyên tử Fe} = \(\frac{{5,322}}{{6,{{02.10}^{23}}}}\) (cm³)

– Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có:

V _{1 nguyên tử Fe} = \(\frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)

=> r = \(\sqrt(3){{\frac{{3.V}}{{4\pi }}}}\)= \(\sqrt(3){{\frac{{3.5,322}}{{4\pi .6,{{02.10}^{23}}}}}}\)= 1,28.10^-8 (cm)